Dovrebbe derivare da forme medioevali del nome Giacomo.
Il cognome Giaimi, rarissimo, è specifico della zona tra messinese ed ennese. Giaimo è tipico siciliano, della zona che comprende agrigentino, palermitano e messinese. Giaimis, estremamente raro, parrebbe del messinese.
Il cognome Giaimo è 1074° nella regione Sicilia Il cognome Giaimo è 490° nella provincia di Messina Il cognome Giaimo è 4° nel comune di SAN MAURO CASTELVERDE (PA)