Potrebbe derivare dal nomen latino Genutius. Si ricorda con questo nome Lucius Genutius Aventinensis che fu console di Roma nell'anno 383 assieme a Lucius Aemilius Mamerco.
Il cognome Genuzio sembrerebbe friulano, specifico di Udine.
Il cognome Genuzio è 5463° nella regione Friuli-Venezia Giulia Il cognome Genuzio è 2886° nella provincia di Udine Il cognome Genuzio è 296° nel comune di REMANZACCO (UD)