Potrebbe derivare da un soprannome legato alla pianta del gelsomino o del gelso nero ed indicare forse un mestiere relativo alla sua coltivazione o commercio.
Il cognome Gelsi, così come Gelso, è sparso sulla penisola. Gelsetti e Gelsone sono quasi unici.
Il cognome Gelsone è 11626° nella regione Calabria Il cognome Gelsone è 6495° nella provincia di Cosenza Il cognome Gelsone è 237° nel comune di TORANO CASTELLO (CS)