Potrebbe derivare da un soprannome legato alla pianta del gelsomino o del gelso nero ed indicare forse un mestiere relativo alla sua coltivazione o commercio.
Il cognome Gelsi, così come Gelso, è sparso sulla penisola. Gelsetti e Gelsone sono quasi unici.
Il cognome Gelso è 5200° nella regione Sardegna Il cognome Gelso è 1669° nella provincia di Sud Sardegna Il cognome Gelso è 26° nel comune di CASELLE IN PITTARI (SA)