Dovrebbe derivare dal nome medioevale Gelmus, forma latinizzata contratta del nome germanico Wilhelm.
Tracce di questo nome si trovano ad esempio nel 1500 a Lovere (BG) dove in un atto di vendita del 1525 compare un certo Gelmo fu Delaido Facheris di Castelfranco nella figura di venditore.
Il cognome Gelmi è tipico delle province di Bergamo e Brescia e del basso trentino. Gelmo, molto raro, sembrerebbe veneto.
Il cognome Gelmo è 9717° nella regione Calabria Il cognome Gelmo è 3569° nella provincia di Treviso Il cognome Gelmo è 68° nel comune di ARSAGO SEPRIO (VA)