Dovrebbe derivare da toponimi come Gavazzo o Songavazzo (BG) o Gavazzana (AL), oppure da soprannomi originati dal vocabolo gavazza, gavazzo, "baldoria".
Tracce di queste cognominizzazioni si hanno a Vercelli nel 1600: "...Franciscus Gavatius in Cremonensi Orphanotrophio ab anno 1651 educatus, crescens de virtute in virtutem promeruit, ut in Somaschensi Congregatione solemniter proficeretur die 15 octobris 1675...." ed a Lodi sempre nel 1600 Alessandro Gavazzo risulta tra i nobili e ricchi possidenti locali.
Il cognome Gavazzi è tipicamente lombardo, della zona che comprende il milanese, il bergamasco ed il bresciano con un ceppo anche nel pistoiese.
Il cognome Gavazzi è 647° nella regione Lombardia Il cognome Gavazzi è 64° nella provincia di Pistoia Il cognome Gavazzi è 3° nel comune di MONTICELLI BRUSATI (BS)