Dovrebbe derivare da toponimi come Gavazzo o Songavazzo (BG) o Gavazzana (AL), oppure da soprannomi originati dal vocabolo gavazza, gavazzo, "baldoria".
Tracce di queste cognominizzazioni si hanno a Vercelli nel 1600: "...Franciscus Gavatius in Cremonensi Orphanotrophio ab anno 1651 educatus, crescens de virtute in virtutem promeruit, ut in Somaschensi Congregatione solemniter proficeretur die 15 octobris 1675...." ed a Lodi sempre nel 1600 Alessandro Gavazzo risulta tra i nobili e ricchi possidenti locali.
Il cognome Gavazza parrebbe tipico della zona compresa tra alessandrino ed astigiano. Gavazzeni è specifico del bergamasco. Gavazzo, estremamente raro, parrebbe del genovese.