Deriva dal nome medioevale Gaudentius (significa "gaudente, essere allegro")di cui si ha un esempio in epoca longobarda in questo scritto dell'anno 740: "... Et Gaudentius quamuis indigno presbitero scriuere rogaui, et subter signa sancte croci feci, sub stipolatione sponsione sollemnique interposita. Actum Luca, regno et indictione suprascripta; feliciter.".
Il cognome Gaudenzi ha un ceppo lombardo, uno tra la Romagna ed il pesarese, uno nel perugino ed uno nella provincia romana. Gaudenzio, rarissimo, sembrerebbe lombardo.
Il cognome Gaudenti è 11505° nella regione Sardegna Il cognome Gaudenti è 2876° nella provincia di Nuoro Il cognome Gaudenti è 73° nel comune di GIRASOLE (NU)