Potrebbe derivare da un soprannome originato dal mestiere di produttore di funi svolto dai capostipiti, attività particolarmente importante nelle località di mare dove le funi o canapi svolgevano un ruolo importante sulle imbarcazioni e sulle navi.
Il cognome Funai, molto raro, è tipicamente toscano con un piccolo ceppo nel livornese ed uno nel lucchese. Funaioli, anch'esso toscano, ha ceppi nel pisano, nel senese, nel grossetano e nel livornese. Fune è molto raro. Funi è del bolognese.
Il cognome Funi è 10987° nella regione Emilia-Romagna Il cognome Funi è 3369° nella provincia di Vibo Valentia Il cognome Funi è 341° nel comune di CASTELLO D'ARGILE (BO)