Potrebbe derivare dal nomen latino Fadia o Fadius modificato dal dialetto oppure dal vocabolo medioevale feda, "brutta".
Il cognome Feda, così come Federella, è molto raro ed è impossibile identificare un'area di origine.
Il cognome Feda è 22319° nella regione Toscana Il cognome Feda è 2526° nella provincia di Massa-Carrara Il cognome Feda è 171° nel comune di PONTREMOLI (MS)