Dovrebbe derivare da uno dei vari toponimi contenenti il termine Fago (faggio) di cui si fa menzione ad esempio in questo scritto medioevale: "...XII kal. Octobris, obiit Morvannus, vicecomes de Fago, anno Domini M CC XVIII....".
Il cognome Fago è pugliese, tipico della provincia di Taranto. Fagone è siciliano, specifico del catanese. Fagotti è presente soprattutto nel centro Italia. Fagotto dovrebbe essere originario del veneziano.
Il cognome Fagotto è 3112° nella regione Friuli-Venezia Giulia Il cognome Fagotto è 760° nella provincia di Venezia Il cognome Fagotto è 8° nel comune di PORTOGRUARO (VE)