Di chiare origini spagnole, deriva dall'analogo cognome spagnolo che è una forma patronimica del nome Enrique (Enrico).
Il cognome Erriquez è tipicamente pugliese, del barese, di Brindisi e del leccese, con un ceppo anche a Roma. Enriquez, molto raro, sembrerebbe specifico di Taranto. Enriques è rarissimo.
Il cognome Erriquez è 1844° nella regione Puglia Il cognome Erriquez è 735° nella provincia di Barletta-Andria-Trani Il cognome Erriquez è 11° nel comune di NOCIGLIA (LE)