Dovrebbe essere di origine greca e deivare da un soprannome originato da un nome di località, probabilmente collinare.
Il cognome Epicoco è tipico del brindisino. Epicochi, praticamente unico, dovrebbe essere dovuto ad un'errata trascrizione del precedente.
Il cognome Epicoco è 3706° nella regione Puglia Il cognome Epicoco è 504° nella provincia di Brindisi Il cognome Epicoco è 41° nel comune di CEGLIE MESSAPICA (BR)