Potrebbe trattarsi di una forma patronimica, dove il Di sta per "figlio di", riferito ad il padre di un capostipite di nome Bonaggiunta, per aferesiGiunta.
Il cognome Di Giunta, molto raro, è siciliano, tipico dell'ennese e di Catania.
Stemma
Di Giunta(TOS) (Firenze) Di rosso, al semivolo abbassato d'argento