Potrebbe derivare da un soprannome originato da un toponimo come ad esempio Costa (TV), Costa Calcinara (PD), Costa d'Arcevia (AN), dall'antico nome Costans (che significa "stare fermo, saldo") oppure dal termine latino costa, "fianco, costola". In questo secondo caso si riferiva principalemente a chi viveva o proveniva da una riva di un fiume o di un lago, dal litorale marino o da una fiancata di un monte.
Il cognome Di Costa è 43052° nella regione Campania Il cognome Di Costa è 9131° nella provincia di Ravenna Il cognome Di Costa è 84° nel comune di COSTA SERINA (BG)