Dovrebbe derivare da un soprannome legato alla provenienza dei capostipiti da zone di montagna o da toponimi contenenti il termine monti o monte.
Si trovano tracce di Demontis in Sardegna a partire dal 1500.
Il cognome Demontis è decisamente sardo ed è molto diffuso sull'isola. De Montis ha un ceppo nel cagliaritano, uno nel romano ed uno nel genovese. De Monte ha un ceppo friulano, un ceppo a Trieste ed uno pugliese, nel leccese, nel barese, a Taranto ed a Brindisi. Demonte ha un ceppo nel torinese dovuto probabilmente all'emigrazione dal meridione, ed un ceppo pugliese nel barese e nel foggiano. Demonti, molto raro, è tipico della zona tra bresciano e trentino. De Monti è tipico della Valtellina.
Il cognome Demonte è 3597° nella regione Trentino-Alto Adige Il cognome Demonte è 1908° nella provincia di Bari Il cognome Demonte è 5° nel comune di CASTELNUOVO (TN)