Variante sarda del cognome italiano Villani dove Idda contrazione di Bidda sta per "villa, villaggio, paese", e starebbe ad indicare un'origine paesana della famiglia, in quanto non isolata, ma proveniente dal paese.
Il cognome Debidda, molto raro, è tipico del nord della Sardegna.
Il cognome Debidda è 1489° nella regione Sardegna Il cognome Debidda è 628° nella provincia di Sassari Il cognome Debidda è 39° nel comune di AGLIENTU (SS)