Variante sarda del cognome italiano Villani dove Idda contrazione di Bidda sta per "villa, villaggio, paese", e starebbe ad indicare un'origine paesana della famiglia, in quanto non isolata, ma proveniente dal paese.
Il cognome Debidda, molto raro, è tipico del nord della Sardegna.
Il cognome Debidda è 1266° nella regione Sardegna Il cognome Debidda è 238° nella provincia di Olbia-Tempio Il cognome Debidda è 24° nel comune di Aglientu (OT)