Potrebbe derivare dal nome latino di origini greche Damiatus.
Si ricorda dellafine del IX secolo il doce di Venezia un tale Christophorus Damiatus.
Il cognome Damiata, ha un ceppo siciliano a Palermo. Damiati, quasi unico, sembrerebbe veneto. Damiato è specifico del napoletano.
Il cognome Damiati è 34387° nella regione Friuli-Venezia Giulia Il cognome Damiati è 13757° nella provincia di Pordenone Il cognome Damiati è 834° nel comune di SAN MICHELE AL TAGLIAMENTO (VE)