Potrebbe derivare da uno dei tanti toponimi contenenti la radice Fiume oppure da soprannomi legati in vario modo al fiume.
Il cognome Fiume ha un nucleo in Puglia, soprattutto nel barese, e ceppi nel napoletano e salernitano, in Calabria ed in Sicilia. Fiumi è tipico dell'area che comprende le province di Bologna e Forlì. Dal Fiume dovrebbe essere bolognese. Del Fiume è piuttosto raro. Flumini è sardo.