Potrebbe derivare da italianizzazioni del cognome albanese
Kuqi, che, tratto dalla radice
kuq, significa letteralmente "rosso" oppure dal nome medievale
Cuccio che rappresenta un
ipocoristico aferetico di nomi quali Enrico, Federico, Teodorico, Talarico.
Dal punto di vista storico, i cognomi Cucci e Cuccia compaiono sia in Calabria che in Sicilia già dalla metà del 1400.
Il cognome
Cuccia, tipicamente siciliano, è del palermitano in particolare.
Cuccio, anch'esso del palermitano, è specifico di Palermo e Ficarazzi.
Cucci è tipicamente pugliese, con ceppi anche nel cosentino ed in Sicilia, nel palermitano e nell'ennese.