Potrebbe derivare da soprannomi originati da nomi di località dove
cuccus sta ad indicare una cima tondeggiante, ma, più probabilmente, deriva dal termine
cucco (l'uccello cuculo).
Personaggio illustre è stato il pittore del 1600 Giovanni Antonio Cucchi.
Il cognome
Cucchi ha un nucleo lombardo soprattutto tra milanese e bresciano, un
ceppo romagnolo, nel forlivese in particolare e nel marchigiano ed uno in provincia di Roma.
Cucchini, molto raro, è presente nel nord Italia.
Cucconi, raro, potrebbe essere originario dell'Emilia Romagna.