Dovrebbe derivare da modificazioni dell'aferesi contratta del nome Jacopo oppure da un soprannome legato al dialettale cuozzo o cozzo, "vetta".
Il cognome Cozzi è sparso in tutta l'Italia peninsulare. Cozzo dovrebbe essere originario della provincia di Messina.
Il cognome Cozzi è 140° nella regione Friuli-Venezia Giulia Il cognome Cozzi è 26° nella provincia di Milano Il cognome Cozzi è 1° nel comune di CASTELNOVO DEL FRIULI (PN)