Deriva dal nome medioevale Cosimus di cui si ha un esempio in quest'atto del 1418 a Firenze: "...pro quo et suis precibus et mandatis fideiussit Cosimus Iohannis Biccii de Medicis campsor de Florentia ...".
Un importante ed illustre esempio fu Cosimo De' Medici (1389-1464) nonno di Lorenzo il Magnifico.
Il cognome Cosimi è tipico della fascia litoranea toscana e del Lazio, di Roma in particolar modo. Cosimini, molto raro, sembra specifico della provincia di Lucca. Cosimo ha un ceppo a Napoli e nel napoletano ed uno nel crotonese. Di Cosimo è soprattutto laziale.
Il cognome Cosimini è 5411° nella regione Toscana Il cognome Cosimini è 1087° nella provincia di Lucca Il cognome Cosimini è 38° nel comune di BARGA (LU)