Potrebbe derivare da soprannomi dialettali legati al vocabolo conzo, "palamito", attrezzatura da pesca.
Il cognome Conzi, rarissimo, potrebbe essere genovese. Conzo sembra napoletano.
Il cognome Conzi è 6705° nella regione Liguria Il cognome Conzi è 3723° nella provincia di Genova Il cognome Conzi è 911° nel comune di Bardonecchia (TO)