Potrebbe derivare da un soprannome state ad indicare che le famiglie vivessero vicino ad una grossa conca (bacino di raccordo tra due diversi corsi d'acqua di altezze diverse), o dal fatto che i capostipiti fossero produttori di grosse conche (vasi dove conservare normalmente alimenti, o anche grossi bacili per il bucato).
Il cognome Conconi ha un ceppo lombardo, nel varesotto, comasco e milanese, uno molto piccolo a Casina nel reggiano ed uno nel sassarese. Concone, molto raro, ha un piccolo ceppo siciliano nel palermitano.
Il cognome Conconi è 1813° nella regione Sardegna Il cognome Conconi è 624° nella provincia di Varese Il cognome Conconi è 5° nel comune di CASTIGLIONE OLONA (VA)