Potrebbe derivare da un soprannome originato dal verso della gallina (coccodè) a cui si attribuiva il significato di "timido" e "codardo", forse per sottolineare una caratteristica comportamentale del capostipite.
Il cognome Coccodi, estremamente raro, è tipico del cagliaritano. Coccodè è praticamente unico, così come Coccodì.