Potrebbe derivare da un soprannome legato alla pianta del gelsomino o del gelso nero ed indicare forse un mestiere relativo alla sua coltivazione o commercio.
Si ipotizza anche un legame con latino excelsius, "eccelso, sommo, altissimo".
Il cognome Celso è sparso su quasi tutta la penisola così come Celsi. Celsini, Celsino, Eccellenza, Eccelso e Locelso sono molto rari.
Il cognome Celsino è 72616° nella regione Piemonte Il cognome Celsino è 53055° nella provincia di Torino Il cognome Celsino è 500° nel comune di TORRE PELLICE (TO)