Potrebbe derivare da soprannomi originati dal vocabolo medioevale cathenarius (che ha a che fare con le catene).
Si ha traccia di questi cognomi a Rovigno in Istria fin dal 1500.
I cognomi Cattonar e Cattunar sono rarissimi e tipici triestini. Cattonaro, ancora più raro, potrebbe essere anch'esso originario di quella zona.
Il cognome Cattonar è 4399° nella regione Friuli-Venezia Giulia Il cognome Cattonar è 1176° nella provincia di Trieste Il cognome Cattonar è 209° nel comune di DUINO AURISINA-DEVIN NABREŽINA (TS)