Potrebbe derivare da un soprannome legato a nomi di località caratterizzate dalla presenza di canne da zucchero oppure dal termine canna inteso come un flauto di canna, zufolo, o anche come unità di misura usata per misurare i terreni.
Il cognome Canna è presente soprattutto in Piemonte, Lombardia e Campania. Canne è probabilmente unico. Canneta, molto raro, è del centro Italia. Canneti è probabilmente toscano. Canneto è del centro sud Italia. Cannetta, quasi unico, potrebbe essere lombardo. Cannetti, rarissimo, ha presenze in Sicilia, Emilia Romagna e Lombardia. Cannetto, quasi unico, è umbro. Cannito è pugliese, della provincia di Bari.