Dovrebbe derivare dal cognomen latino Cangius.
Si haun esempio in un atto di vendita del X secolo redatto a Sant'Elpidio (AP), dove si legge: "...modo pro collusione apud infimae latinitatis scriptores usurpatum fuit, ut testatur Cangius in hac voce...", o anche nella Nova Chronica del Villani dove nel libro VI par XXIX si legge: "...e feciono per divina visione loro imperadore e signore uno fabbro di povero stato, il quale avea nome Cangius, il quale in su un povero feltro fu levato imperadore...".
Il cognome Cangi sembra avere un ceppo nell'aretino ed uno nel potentino. Cangio, rarissimo, dovrebbe essere del foggiano.
Il cognome Cangio è 17126° nella regione Puglia Il cognome Cangio è 5532° nella provincia di Foggia Il cognome Cangio è 199° nel comune di CARAPELLE (FG)