Potrebbe derivare da un nome di località, la Contrada Cangemi di Termini Imerese nel palermitano, oppure dal cognomen Cangemius di cui si ha tracce nel 1600 con il dotto medico Franciscus Cangemius autore di un trattato medico sulla cura di varie patologie.
Tracce di questa cognomizzazione si trovano nel 1593 ad Alessandria della Rocca (AG) dove viene fatto parroco della chiesa Madre di S. Maria del Pilerio il reverendo Don Natale Cangemi.
Il cognome Cangemi è siciliano, della fascia settentrionale in particolar modo.
Il cognome Cangemi è 424° nella regione Sicilia Il cognome Cangemi è 148° nella provincia di Trapani Il cognome Cangemi è 8° nel comune di PARTANNA (TP)