Potrebbe derivare da una forma dialettale tronca del nome medioevale Bonsaverio, composto dall'aggettivo bon, "buono", unito al vocabolo saver, "sapere", nome che auspicava per il proprio figlio un domani di conoscenza e preparazione.
Del nome si ha un esempio d'uso a Trento, in un atto del 1305, dove si legge di un certo Bonsaverio detto Pesatino del fu Pesato da Trento, abitante nella contrada di Santa Maria Maddalena, riconsegna un terreno ai canonici Gislimberto da Brentonico e Guglielmo figlio di Alberto da Rovione, che agiscono in rappresentanza del Capitolo della Cattedrale.
Il cognome Bonsaver, molto raro, è specifico del veronese.
Il cognome Bonsaver è 8764° nella regione Veneto Il cognome Bonsaver è 2061° nella provincia di Verona Il cognome Bonsaver è 35° nel comune di PASTRENGO (VR)