Dovrebbe derivare dal nome medioevale Bonaccius, di cui si ha un esempio nel 1100 con Bonaccius padre del famoso matematico Leonardo Pisano detto il Fibonacci.
Un esempio di questa cognomizzazione si ha in un atto del 1164 a Pisa dove si legge: "...Ugo Buccha dictus filius quondam Rainerii Bonacci...".
Il cognome Bonacci, presente soprattutto nell'Italia centrale, ha un ceppo anche nel catanzarese. Bonaccini è presente soprattutto nelle province di Reggio Emilia, Modena, Arezzo e Firenze.
Il cognome Bonaccini è 1717° nella regione Umbria Il cognome Bonaccini è 400° nella provincia di Terni Il cognome Bonaccini è 5° nel comune di CAMPOGALLIANO (MO)