Dovrebbe derivare dal nome della città di Bivona nell'agrigentino, probabile luogo d'origine dei capostipiti, il cui nome secondo alcuni dovrebbe derivare dal nome greco Hipponium, mentre secondo altri deriverebbe dal latino bisbona, "due volte buona".
Il cognome Bivona è tipicamente siciliano, del catanese, del palermitano, dell'agrigentino e del trapanese in particolare.