Dovrebbe derivare dal nome medioevale Binus ottenuto per aferesi di nomi come Albinus, Begnaminus, Iacobinus o Cerbinus.
Si trova traccia di questa cognomizzazione a Firenze in un atto del 1308: "...Actum apud dictam ecclesiam Sancte Marie, presentibus testibus ser Iohanne Gini notario, Goccio Vengne et Manecto Bini de Calenzano ad hoc habitis et vocatis...".
Il cognome Bini è diffuso in tutto il centro nord, soprattutto in Toscana, con un ceppo anche nel barese. Binacci ha un ceppo in provincia di Perugia. Binazzi è fiorentino.
Il cognome Binazzi è 2649° nella regione Toscana Il cognome Binazzi è 849° nella provincia di Firenze Il cognome Binazzi è 137° nel comune di IMPRUNETA (FI)