Potrebbe derivare da un soprannome connesso con il vocabolo medioevale dialettale biava (biada) di cui si ha un esempio nel Codice Diplomatico della Lombardia medievale all'anno 1136: "...reddunt fictum omni anno ad mensuram Mediolanensem de biava modios quinque...".
Biava era anche un nome diffuso nel bergamasco nel tardo medioevo, si ricorda ad esempio nei primi anni del 1400 il notaio Biava Savioni di Taleggio (BG), a Gordona (SO) nella seconda metà del 1700 è procuratore della comunità Bernardino Biavaschi.
Il cognome Biava ha un nucleo lombardo, nel bergamasco ed uno nel torinese. Biavaschi è tipico della zona di Chiavenna e Gordona (SO). Biavati, poco comune, è tipico di Bologna e della zona del ferrarese.
Il cognome Biava è 1336° nella regione Valle d'Aosta Il cognome Biava è 164° nella provincia di Bergamo Il cognome Biava è 2° nel comune di CENATE SOTTO (BG)