L'origine può essere dal
toponimo Bascapè (PV) o come variante del cognome Basilica Petri.
Le prime tracce probabili di questo cognome risalirebbero a prima del 1000, in un atto di vendita del 2 aprile 993, nei confini di un terreno è menzionato “... terra Petri ...” ed il riferimento sarebbe all'antico Basilica Petri. Il 31dicembre 1167, Oldradus de Basegapei, console Mediolani, firma i patti d'alleanza tra le città di Cremona, Bergamo, Milano, Brescia e Lodi.
Da una carta dell'11 marzo 1181, si sa che Oldradi Basilica Sancti Petri e Johannis de Basericapetri avevano possedimenti a Valera Fratta. Un'altra carta del 13 maggio 1184, riporta che Oldradi de Basegapei aveva possesioni anche a Castel Lambro. Nel 1264, ma l'indizione indica il 1274, Petro de Barsegapè, finisce la stesura del "Sermon Divin", composto da 2440 versi "Del novo e del vedre Testamento", scritti in volgare.
Dal 1595 la famiglia Bascapè compare tra gli appartenenti al Collegio dei Nobili di Milano.
Importante personaggio è stato il melegnanese Carlo Bascapè.
Il cognome
Bascapè è limitato alla provincia di Pavia.