Potrebbe derivare dal nomen latino Barrus di cui si ha un esempio in Cicerone: "...omnium autem eloquentissumus extra hanc urbem Titus Betutius Barrus Asculanus, cuius sunt aliquot orationes Asculi habitae; illa Romae contra Caepionem nobilis sane...".
E' anche possibile una derivazione dal nome del Monte Barro tra Lecco e Sondrio o dall'antico toponimo Barra, che risale ad un insediamento di Ostrogoti in quella zona.
Il cognome Barri è tipico di Dubino (SO).