Deriva dal nome medioevale Bandus, dal suo diminutivo Bandinus o dal vezzeggiativo Banduccius, di cui si ha un esempio a Pisa nella prima metà del 1300, dove in un atto vengono citati: "...Ser Banduccius Bonconte. Lorensus Rosselmlni. Bectus de Pontehere...".
Il cognome Bandini è specifico dell'area che comprende Emilia e Toscana. Bandinelli è toscano, del fiorentino. Bandinu è sardo.