Deriva dal nome medioevale Bandus (dal gotico-germanico band e tardo-latino banda con il significato di "insegna, vessillo"), dal suo diminutivo Bandinus o dal vezzeggiativo Banduccius, di cui si ha un esempio a Pisa nella prima metà del 1300, dove in un atto vengono citati: "...Ser Banduccius Bonconte. Lorensus Rosselmlni. Bectus de Pontehere...".
Il cognome Bandi è tipico del milanese, varesotto e pavese. Bando è molto raro. Bandoni è toscano, della provincia di Lucca in particolare così come Banducci.
Il patronimicoDe Bandi è quasi unico.
Il cognome Bandi è 1981° nella regione Friuli-Venezia Giulia Il cognome Bandi è 186° nella provincia di Trieste Il cognome Bandi è 1° nel comune di SAN DORLIGO DELLA VALLE-DOLINA (TS)
Stemma
Bandi(LAZ) (Roma) (d'azzurro, alla fascia d'argento, caricata da tre stelle (6) d'oro, accompagnata da due gigli dello stesso, uno in capo e uno in punta)