Deriva dal nome medioevale Atto o Azzo di cui si ha un esempio nel 900: "...Atto fuit primus Princeps, astutus ut hidrus, nobiliter vero fuit ortus de Sigefredo Principe praeclaro Lucensi de Comitatu. ...", con Azzo d'Este e più tardi sono famosi Azzo da Correggio nato a Parma nel 1303, marchese di Correggio e signore di Parma, Berceto, Guardasone, Guastalla, Colorno e Brescello ed Azzo di Malaspina nella seconda metà del 1300.
Il cognome Azzi sembra tipico del mantovano con ceppi anche nel parmense e nel ferarrese. Azzino è praticamente unico. Azzo, quasi scomparso, è emiliano. Azzoguidi, molto raro, potrebbe essere marchigiano.
Il cognome Azzone è 1466° nella regione Basilicata Il cognome Azzone è 533° nella provincia di Matera Il cognome Azzone è 10° nel comune di FELIZZANO (AL)