Dovrebbe derivare dal nome franco Hazemont o dal longobardo Hasmund, probabilmente portato dai capostipiti.
Si ricorda con questo nome il Re citato da Saxo Grammaticus nel suo Gesta Danorum : "... permensus Asuithi forte tumulum appetebat; cui Sueones thesauros inesse rati ligonibus perfregere collem. Itaque maioris quam credebatur altitudinis specum aperiri conspiciunt. Ad quem perlustrandum opus erat eo, qui se in illum pendulo circumligatum fune demitteret. Delectus est sorte ex promptissimis iuvenibus unus; quem cum Asmundus sporta restim sequente intromissum aspiceret, protinus, eiecto eo, corbem conscendit. Deinde superne astantibus ac moderantibus funem abstrahendi signum porrexit. Qui ingentis pecuniae spe reducto corbe, cum ignotam extracti speciem animadverterent, inusitata facie territi defunctumque redisse rati, proiecta ..".
Il cognome Azzimonti è diffuso nel varesotto con buone presenze anche nel milanese. Azimonti è specifico del varesotto ai confini con il milanese.
Il cognome Azzimonti è 2964° nella regione Valle d'Aosta Il cognome Azzimonti è 381° nella provincia di Varese Il cognome Azzimonti è 27° nel comune di BUSTO ARSIZIO (VA)