Deriva dal toponimo Asnago in provincia di Como o dal vocabolo latino asinacum cioè "dei fondi di Asina" (nome personale latino).
Tracce di questa cognomizzazione si trovano nel 1300 con il Vescovo di Como Benedetto degli Asnaghi e a Fusine (SO) agli inizi del 1600 con il notaio Notaio Giovanni Battista de Asnago.
Il cognome Asnaghi è tipico del milanese. Asnago è quasi unico.
Il cognome Asnago è 30460° nella regione Lombardia Il cognome Asnago è 7722° nella provincia di Lecco Il cognome Asnago è 128° nel comune di OLIVETO LARIO (LC)