Dovrebbe derivare dalla forma dialettale del nome composto da Anna e dalla contrazione di Rumménéca, modificazione dialettale per Domenica.
Il cognome Annarumma è specifico del salernitano.
Il cognome Annarumma è 1534° nella regione Campania Il cognome Annarumma è 402° nella provincia di Salerno Il cognome Annarumma è 28° nel comune di CALABRITTO (AV)