Dovrebbe derivare, direttamente o tramite un ipocoristico, dal nome tardo latino Anicus, una variante medioevale di Anicius, nome gentilizio della Gens Anicia, di cui si ha un esempio in Anicus Manlius Severinus Boethius (475-524), il famoso filosofo, autore del famoso De consolatione philophiae, che, console di Roma sotto Teodorico, venne da questi fatto imprigionare e condannato a morte nel 524.
Il cognome Anichini è tipicamente toscano, del fiorentino, del senese e del pisano in particolare. Anico, quasi unico, è emiliano.
Il cognome Anichini è 443° nella regione Toscana Il cognome Anichini è 155° nella provincia di Siena Il cognome Anichini è 4° nel comune di CASTELNUOVO BERARDENGA (SI)
Stemma
Anichini(TOS) (Firenze) Di rosso, alla torre di due piani d'argento, cimata da una croce d'oro, banderuolata d'azzurro; la torre sinistrata da un leone (o da un leone leopardito) d'oro