Potrebbe derivare da soprannomi (di mestieri o caratteristiche comportamentali) legati al termine agnello oppure al greco àngos, che significa "anfora, boccale". Secondo un'ulteriore ipotesi potrebbe essere legato a modificazioni del termine latino balneum, "bagno", che indicava la presenza di acque termali.
Il cognome Angius è molto diffuso in tutta la Sardegna. Angiu è quasi unico.