Dovrebbe derivare dal nome di origine germanica Alvaro derivato dal visigotico Alwaro il cui significato potrebbe essere "antica stirpe" oppure "difensore di tutti". Il nome si diffuse particolarmente nella penisola iberica attraverso i visigoti, quindi non è da escludere un'origine ispanica del cognome.
Un'altra ipotesi lo vuole legato all'arabo al-wazir, "l'aguzzino", per via della diffusione in aree dominate dai Musulmani (Sud Italia e Spagna).
Il cognome Alvaro sembrerebbe originario della Calabria, del reggino in particolare. Alvari è quasi unico e sembrerebbe dovuto ad errori di trascrizione del precedente. Alvarino e Alverino sono unici.
Il cognome Alverino è 32873° nella regione Liguria Il cognome Alverino è 10717° nella provincia di Alessandria Il cognome Alverino è 251° nel comune di ARTOGNE (BS)