Dovrebbe derivare dal soprannome latino Augustus ("consacrato agli auguri") inteso come titolo di dignità degli imperatori romani, oppure riferito al mese di agosto.
Traccia di queste cognomizzazioni si trova a Bergamo nel 1500 con un certo Oliverio Agosti, insigne giurista, che viene designato dai cittadini di Bergamo come patrocinatore dei loro interessi ed ambasciatore presso il vicerè spagnolo a Milano.
Il cognome Agosti è tipico lombardo e dell'alta Emilia.