Potrebbe derivare dal cognomen latino Agathius oppure da un soprannome di origine greca basato sul termine agathos, "buono".
Il cognome Agate è siciliano, specifico del trapanese. Agatini è molto raro. Agatoni è quasi unico.
Il cognome Agatoni è 16288° nella regione Umbria Il cognome Agatoni è 10360° nella provincia di Ancona Il cognome Agatoni è 1497° nel comune di UMBERTIDE (PG)