Potrebbe derivare dal cognomen latino Agathius oppure da un soprannome di origine greca basato sul termine agathos, "buono".
Il cognome Agate è siciliano, specifico del trapanese. Agatini è molto raro. Agatoni è quasi unico.
Il cognome Agatini è 11191° nella regione Valle d'Aosta Il cognome Agatini è 10400° nella provincia di Reggio Di Calabria Il cognome Agatini è 82° nel comune di OTTONE (PC)